Ông sinh ra tại Từ Châu. Cha ông là Phạm Dung (范墉), từng làm nhiều chức vụ khác nhau trong chính quyền Bắc Tống những ngày đầu mới thành lập, Phạm Dung mất ở Từ Châu khi con trai Trọng Yêm được 1 tuổi (990). Mẹ ông là Tạ phu nhân, đã cải giá đến huyện Trường Sơn, Truy Châu, Sơn Đông lấy người họ Chu, nên ông được cải tên thành Chu Thuyết. Sau đó ông tới chùa Lễ Toàn trên dãy núi Trường Bạch đọc sách, mỗi ngày chỉ thổi nấu một nồi cháo. Ông là người tự hiểu thân thế của mình, cũng nhân tiện để từ biệt mẹ đẻ, đã một thân một mình tới Nam Kinh đèn sách. Năm Đại Trung Tường Phù thứ 8 (1015) đời Tống Chân Tông ông đỗ tiến sĩ, tới Quảng Đức quân làm tư lý tham quân (coi công việc hình ngục), liền đón mẹ mình về nuôi dưỡng.

Thời Tống Nhân Tông, ông đảm nhận chức vụ hữu tư gián. Năm 1038, vua Cảnh Tông (Lý Nguyên Hạo) của Tây Hạ sau khi tự lập làm hoàng đế nhà nước Tây Hạ đã phát động chiến tranh Tống-Hạ, ông cùng Hàn Kỳ đảm nhận chức vụ kinh lược an phủ chiêu thảo phó sứ Thiểm Tây, trợ giúp Hạ Tủng dẹp loạn. Tháng 7 năm Khánh Lịch thứ 3 (1043) ông được thăng chức thành xu mật phó sứ, tham tri chánh sự (phó tể tướng). Trong năm này, ông cùng Phú Bật, Hàn Kỳ đề xuất cải cách công việc triều chính. Nhóm của ông đề xuất cái mà sử sách sau này gọi là "đáp thủ chiếu điều trần thập sự" (10 điều cần cải cách), trong đó có "minh truất trắc, quân điền phú, tu võ bị, giảm dao dịch" (bổ nhiệm, bãi miễn rõ ràng; thu thuế quân điền; tu sửa võ bị, bớt lao dịch), sử sách Trung Quốc gọi là "Khánh Lịch tân chính" hay "Khánh Lịch chi trị". Cuộc cải cách Khánh Lịch này nhanh chóng thất bại vào năm 1045 do bị các quan lại, chủ yếu là bè đảng của Hạ Tủng phản đối, ông bị giáng chức, chuyển tới Đặng Châu, Hàng Châu, Thanh Châu. Năm Hoàng Hữu thứ 4 (1052) ông chết vì bệnh tại Từ Châu.